C++ 진수

진수란 

숫자를 표현하는방법 

 

10진수

0~9까지 사용 우리가 보통사용하는 숫자개념

 

2진수

0과1 두가지만 사용하는 표시방법 

기계어가 2진수로 되어있다.

 

8진수

0~7까지 사용

8진수의 경우에는 그냥 7이라고 쓰지않고 07이라고 표시하여 8진수라고 명시해준다.

각 자리당 000~111까지 표시할수있다.

 

16진수

0~15까지 사용

16진수의 경우에는 앞에 0x라고 표시하여 16진수라고 명시해준다.

10이상부터는 알파벳을사용한다 (11 -> B / 13 -> C)

각 자리당 0000~1111까지 표시할수있다.

 

진수의 변환

 

10진수 를 2진수로 변환

10진수를 2로 나누고 나머지값의역순으로읽으면된다.

8을 2진수로바꾸면

8 % 2 = 0

4 % 2 = 0

2 % 2 = 0

1

역순으로 읽어 1000이 8을2진수로 변환한 값이다.

 

10진수를 8진수로 16진수로 변환

2진수랑동일하다 다만 2가아닌 8,16으로 나눈다.

 

2진수를 10진수로 변환

8의 2진수 1000

101101 을 10진수로 표시하는방법은 2의제곱을하여 1 2 4 8 16 32 64를 대입하는것이다.

1의값에 제곱값을대입하면 32 + 8+ 4+ 1 = 45의값이 된다.

 

2진수를 8진수로 변환

1010을 8진수로 변환하는방법은 1 2 4를 기억하면된다. 3개씩 분리해서 대입하면된다.

001 / 010 으로 분리하고 대입해보면 1 / 2 이걸 그대로적으면 12가된다.

011 / 101 을 변환하면 2+1 / 4+1 하여 35가된다.

 

2진수를 16진수로 변환

맨앞서부터 1 2 4 8 이라고 생각하면된다. 0은무시하고 1의 해당하는숫자만 더해주면된다

0001이니까 1의숫자만더해서 결과값은 8이다

1010은 2+8해서 10이된다.